老板答应的工资不兑现，私自降薪。

如果你因老板拖欠工资并私自降薪而投诉到劳动部门，劳动部门会首先进行调解，促使双方达成协议。若调解不成，根据《中华人民共和国劳动法》第七十九条，你可申请劳动仲裁。劳动部门会依据《劳动法》等相关法律法规，对用人单位进行调查，确保其遵守工资支付规定。若用人单位存在违法行为，劳动部门将依法进行处罚，并保障你的合法权益。
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若老板拖欠工资并私自降薪，你可：1. 收集证据，如工资条、聊天记录等，证明老板承诺的工资及降薪情况；2. 向当地劳动监察大队投诉，请求其介入调查；3. 如调解无果，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；4. 对仲裁结果不满意时，可依法向人民法院提起诉讼。
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从法律角度，你应：1. 确保与用人单位签订书面劳动合同，明确薪资待遇；2. 保留所有与薪资相关的证据，如工资条、银行转账记录等；3. 如遇薪资争议，及时咨询专业律师或向劳动部门求助；4. 依法申请劳动仲裁或提起诉讼，维护自己的合法权益。